ETA (Event Tree Analysis)

만약 제품을 사용하는 중에 발생할 수 있는 여러 가지 상황들을 다 그려볼 수만 있다면 재해사고예방은 좀 더 효과적일 것이다. 바로 이런 목적을 위해 개발된 것이 사상수목분석이다.

즉, 이 기법은 의사결정수목 (Decision Tree) 의 원리를 이용, 재해사고의 발생과정을 재해요인들의 연쇄로 파악하여, 재해발생의 초기사상 혹은 촉발사상 (initiating event) 으로부터 재해사고까지의 연쇄적 전개를 나뭇가지 형태로 표현하는 귀납적인 제품 안전성 분석기법이다.

더욱이 각 재해발생요인들의 발생확률을 알고 있다면, 정성적인 분석기법인 동시에 정량적인 분석기법의 장점도 활용할 수 있다.


분석절차와 내용

어떤 사고에든 여러 가지 재해발생요인들이 연관되어 있다. 이 요인들을 도표 상단에 왼쪽에서부터 오른쪽으로 차례대로 나열한다. 이 때 가장 왼쪽의 요인은 제품에 고장이나 사고가 발생하게 되는 부정적인 사상, 다시 말해 사고의 촉발사상을 기입하는 것이 보통이고, 오른쪽 끝은 제품 구성요소의 상태조합에 의한 결과상황들이 나열되는 것이니까, 그 중간의 재해요인들은 가급적 시간경과에 따라 재해사고가 전파되거나 혹은 확산되는 데 관계되는 요인들을 나열하도록 한다.

재해촉발사상이 결정되었으면 그 점에서 다음 요소의 발생사상에 따라 가지를 나눈다. 이 때 성공사상, 다시 말해 제품 구성요소가 정상적으로 작동하는 경우를 맨 윗가지에, 정상적으로 작동하지 못하는 고장상태를 맨 아래 가지에 할당한다. 필요하다면 다양한 고장양식에 따라 그 중간에 여러 개의 가지를 더 만들 수 있다. 그 다음 단계에서는 벋어진 가지의 끝 점에서, 또 다시 다음 재해발생요소의 성공, 실패에 따라 가지를 나누어 간다. 이렇게 하여 결과상황까지 벋어 나가면, 제품에 발생할 수 있는 모든 상황들이 오른쪽 가지 끝에 나열되게 되며, 각 결과상황들은 상호 배반적이라는 통계적 성질을 유지하게 된다.

그림 1은 이렇게 하여 만들어진 기본적인 사상수목을 보여주고 있다. 초기사상 즉 촉발사상에 해당하는 것은 파이프 파단이며, 재해요인들이 5 개이니까 최종적인 결과사상은 2의 4승으로 총 16가지가 나열된다. 일반적으로 재해요인들이 n 개라면 결과사상들의 가지수는 2의 (n-1)승 개의 가지수이다.

그림 1. ETA 사상수목 예(원자력 분야) 

그러나 경우에 따라서는 이렇게 많은 가지들을 각각 모두 고려할 필요가 없을 수 있다. 왜냐하면 어떤 요인의 성공 혹은 고장여부는 이후 다른 요인들의 성패에 관계없이 제품의 상태를 결정해버리기 때문이다.

예를 들어 위의 그림에서 전원의 공급이 이루어지지 않으면 그 이후의 긴급노심냉각장치 (ECCS), 방사능제거, 격납용기의 건전성 등에 관한 분석은 하나마나이다. 그러므로 이런 경우에는 전원공급실패 이후에는 가지를 분지하지 않고 그냥 하나의 가지로 남도록 가지를 잘라 버린다. 이 작업을 전지 작업이라고 하며, 그 결과는 그림 2와 같이 나타나게 된다.

그림 2. ETA 사상수목 예(2) 

마지막으로, 재해요인들의 정상적 작동확률 (신뢰도) 이나 고장발생확률 (불신뢰도) 을 알 수 있다면, 각각의 요소에 그 수치들을 기입하고, 그 확률들을 곱하면 결과적으로 발생될 수 있는 상황의 발생확률을 얻게 된다. 이 때 모든 상황에 대한 확률들의 최종합이 1 이 되어야 하는 것은 물론이다. 

FTA 분석절차와 내용

FTA 의 분석절차는 분석 목적이나 분석 수준에 따라 다르지만 일반적으로 다음과 같은 순서에 따라 진행된다. 즉, 분석범위의 정의 및 분석수준의 결정, 대상 제품의 특성파악, 정상사상의 설정, 결함수의 구성, 결함수의 정성적 분석, 결함수의 정량적 분석, 분석결과의 평가 및 보고라는 단계를 거치는 것이다.

1) 분석범위의 정의 및 분석수준의 결정 
분석되어야 할 제품, 분석목적과 범위, 제품 운용상의 초기조건들과 현재의 조건, 그리고 기본적인 가정사항들을 정의한다. 이 때 기본적인 가정들이란 모든 사용조건 하에서의 제품 성능뿐만 아니라, 예상되는 운용조건들과 보전조건들과 관련된 모든 가정사항들을 포함한다.

2) 대상제품의 특성 파악 
결함수 분석이 성공적으로 이루어지려면 분석자가 제품을 상세히 숙지하고 있어야 한다. 이 때 필요한 지식이란 생산공정의 구성, 기능, 작동 및 작업방법이나 동작 등 현장정보에 의한 제품의 안전보건상의 문제점을 파악하는 데 관계되는 지식들을 말한다. 또한 여기에는 부품, 구성품들의 고장률 자료와 신뢰도 구조를 입수하여, 신뢰도 블록 다이어그램 분석 (Reliability Block Diagram Analysis) 을 행하는 것도 포함되며, 인간과오의 요인, 형태, 발생확률 등의 자료도 확보되어야 한다.

3) 정상사상의 정의 
작업자의 과오나 기계설비로 인한 경과를 모형화하고 대책을 설정할 문제점들에 대해 중요도나 우선순위를 결정하여 분석할 대상이 되는 사항을 정상사상으로 선정한다. 이 때 분석대상이 되는 정상사상은 분석목적과 수준, 범위에 맞게 설정되어야 한다.

4) 결함수의 구성 
정해진 기호를 이용하여 재해사고의 발생과 관련된 요인들간의 논리적인 관계를 나무모양으로 구성한다. 사용기호에는 표 III.4.6 과 같이 여러 가지가 있으나, 분석자의 편의에 따라 첨삭이나 수정이 가능하다.

표 1. FTA 사용 기호 

수목을 구성하는 방법으로는, 우선 분석하려고 하는 제품 전체의 고장이라든가 결함과 같은 바람직하지 않은 사상을 정상사상으로 채택하여 최상단에 직사각형을 그리고 그 안에 내용을 기입한다. 이것이 결함수 최정상의 출력사상, 다시 말해 제 1 수준의 출력사항이라고 할 수 있다.

다음에는 정상사상의 하단에 그 재해의 직접원인이 되는 기계 등의 불안전 상태나 작업자의 과오인 결함사상들, 다시 말해 논리 게이트의 입력사상들을 나열한다. 이것은 제 2 수준에 해당한다. 그리고 나서, 입력사상들과 출력사상과의 관계를 고려하여 제 1 수준의 정상사상과 제 2 수준의 기초사상들과를 논리 게이트로 연결한다.

다음 단계에서는 반복적으로 제 2 수준의 결함사상들을 각각 하나의 중간사상으로 하여, 그것들의 직접원인이 되는 결함사상들을 각각 제 3 수준에 쓰고, 제 2 수준의 사상들과 관계를 고려하여 다시 제 2 수준의 사상들과 제 3 수준들과의 사이를 논리 게이트로 연결한다.
이와 같은 과정을 반복해서 위에서부터 아래로, 차례대로 써 나가 최종적으로 모든 나뭇가지의 끝이 모두 다음 중 어느 하나에 해당되면 분지(, branching) 작업을 종료한다.

• 통상사상 
• 기본사상 
• 미개발 (생략) 사상  
• 전이기호 

5) 결함수목의 정성적 분석 
결함수의 정성적 분석이란 정량적인 변수들을 이용하지 않고 제품의 구조적 특성이나 각 기본사상들이 정상사상의 발생에 미치는 상대적 중요도 등을 평가하는 분석을 말한다.
이 분석은 다음과 같이 3 단계로 나뉘어진다.

• 결함수의 타당성 조사 
• 결함수의 축약 
• 절단집합과 경로집합 

이 중 가장 중요한 것은 최소절단집합 (minimal cut sets) 의 도출이다. 최소절단집합이란, 정상사상, 즉 원하지 않는 재해사고가 발생하기 위해 동시에 발생하여야 하는 최소한의 기본사상들의집합을 말하는데, 이것은 이후 정량적인 분석을 진행해 나가는 데에도 매우 중요하다.

6) 결함수목의 정량적 분석 

• 사상 발생확률의 평가: 결함수에 대한 정량적 분석의 최대 장점 중의 하나로서, 각 기본사상들의 발생확률만 알고 있다면 몇 가지 가정사항들을 추가함으로써 중간사상들이나 정상사상의 발생확률을 계산할 수 있다. 
• 중요도 지수: 중요도란 어떤 기본사상의 발생이 정상사상의 발생에 어느 정도의 영향을 미치는가를 정량적으로 나타낸 것으로서, 재해예방책 선정의 우선 순위를 제시한다. 여기에는 구조중요도, 확률중요도, 치명중요도 등 여러 가지가 있으며, 이 척도들을 이용하면 재해사고의 예방을 위하여 어느 사상부터, 혹은 어떤 부품부터 개선하여야 할 것인가를 결정할 수 있다. 
• 평균고장률과 평균수리시간: 만약 제품이 수리가능한 제품이라면, 하위수준의 기본사상이나 중간사상들의 평균고장률 와 평균수리시간 로부터 정상사상으로 인한 제품의 평균고장률이나 평균수리시간도 쉽게 구할 수 있다. 
• 기타 신뢰도척도의 추정: 이 외에도 해당 제품의 여러 가지 신뢰도 특성이나 척도들을 추정할 수 있다. 이런 경우에 매우 유용한 것이 최소절단집합이다. 

7) 분석결과의 평가 및 보고 
이상의 과정을 거쳐 정성적 분석 또는 정량적 분석이 종료되면, 최종적인 보고서를 준비한다. 보고서에 포함되어야 하는 기본적인 사항들은 다음과 같이 정리될 수 있으며, 분석목적과 상황에 따라 약간씩 차이가 있을 수 있다.

• 목적과 범위 
• 제품 설명 
• 설계 설명 
• 제품 운용 
• 상세한 제품 경계정의 
• 가정사항
• 제품 설계 가정
• 운용, 보전, 시험 및 검사의 가정
• 신뢰도 및 가용도 모형의 가정
• 제품 결함의 정의 및 기준
• 결함수 분석
• 분석내용
• 자료
• 사용기호
• 결과 및 결론 

이 이외에 결과 보고서에 추가적으로 포함될 수 있는 자료는 아래와 같다.

• 제품 블록/회로 다이어그램 
• 사용된 신뢰도 및 보전도 자료의 요약 
• 컴퓨터 입력 양식의 결함수 표현 

끝으로 이렇게 분석보고까지 끝나면 효과적인 개선안을 검토한다. 최소절단집합은 재해를 예방하기 위한 노력이 어느 곳에 집중되어야 하는가를 나타내기는 하지만 실제적인 비용, 시간, 기술적 이유 등 여러 가지 면에서 제약이 있을 수 있으므로, 여러 가지 중요도 지수와 경제성, 보수성 등을 고려하고, 또 절충연구 (trade-off study) 의 결과와도 비교하여 대책을 수립한다.

FTA (Fault Tree Analysis)

FTA 는 결함수 분석, 결함수목분석, 고장수목분석 등 여러 가지 용어로 번역되어 사용된다. 고장 (failure) 이란 해당 부품이나 제품이 다시 정상적으로 작동하기 전에 수리를 요하는 기능장애를 말하고, 결함 (fault) 이란 일단 기능장애를 야기시킨 조건이 교정되면 저절로 치유될 수 있는 기능장애를 말한다. 이 차이를 고려하면 제품의 안전성을 향상시키기 위해 조사하고 분석해야 할 대상은 고장뿐만 아니라 결함도 망라하여야 하므로, 고장수목분석 이 아니라 결함수분석 또는 결함수목분석 이라고 부르는 것이 바람직하다.

원래 이 기법은 미국의 미닛트 맨 (Minute Man) 미사일 발사 시스템을 개발하던 도중 1962 년 벨 (Bell) 전화 연구소의 왓트슨 (Watson) 이라는 사람에 의해 제안되었는데, 초기의 개발 목적은 지금도 충족되고 있다.

• 정상 사건(top event)을 초래하는 원인이나 원인들 조합의 구명 
• 특정한 제품 신뢰성 척도가 서술된 요구사항을 충족시키는가 여부의 결정 
• 제품의 독립성과 고장의 비관련성에 대하여, 다른 분석들에서 이루어진 가정들이 위배되지 않는가에 대한 결정 
• 특정 신뢰도 척도에 가장 심각한 영향을 미치는 요인들과 그 척도를 개선하기 위하여 필요한 변경들의 결정 
• 공통적 사상이나 공통원인고장의 구명 

결함수란 ETA 의 나무모양의 구조를 말하는데, 다른 점이 있다면 ETA 의 나무는 촉발사상으로부터 시작되어 제품 상태를 나타내는 결과로 발전하여 가는 귀납적 구조였지만, FTA 의 나무는 정상 사상 (top event) 이라고 부르는 바람직하지 않은 사상을 시작으로 그 발생원인이나 거기에 기여하는 조건들이나 요인들을 찾아 시간적 흐름을 거슬러 분석해 가는 연역적 구조라는 점이다. 또한, 정성적인 분석과 정량적인 분석이 모두 가능하고, 제품 구성수준측면에서 보면 하향성 분석방법 (top-down approach) 이며, 수학적 논리는 부울 대수 (Boolean Algebra) 에 의해 지원되고 있다.